Wednesday, February 6, 2019

Fungsi Komposisi dalam bentuk Pasangan Berurutan


a. Definisi Komposisi Fungsi
Jika f dan g fungsi dan maka terdapat suatu fungsi h dari himpunan bagian Df ke himpunan bagian Rg yang disebut fungsi komposisi f dan g (ditulis gof dan dibaca g bundaran f) yang ditentukan dengan h(x)=(gof)(x)=g(f(x)).
Daerah asal fungsi komposisi f dan g adalah  dengan, 
Df= Daerah asal fungsi f
Dg= Daerah asal fungsi g
Rf= Daerah hasil fungsi f
Rg= Daerah hasil fungsi g.


b. Sifat-sifat Fungsi
Diketahui f, g dan h suatu fungsi dan I(X) = x suatu fungsi identitas. Jika  maka pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat-sifat berikut;
    a) Pada operasi komposisi fungsi tidak berlaku sifat komutatif, yaitu;


  
    b) Pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat assosiatif, yaitu;
      f o (g o h)=(f o g) o h 
c) Pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat Identitas, yaitu;            
f o I= I o f = f


Contoh:
1. Diketahui fungsi f, g, dan h dinyatakan dalam pasangan berurutan berikut.
f = {(1,2), (3,5), (4,1), (6,3)}
g= {(1,4), (2,6), (3,1), (5,2)}
h= {(1,2), (2,3), (3,4), (4,5)}
Tentukan:
a. (fog)(x)
b. (goh)(x)
c. (fogoh)(x)

Jawab
a. (fog)(x)

 
Jadi, (fog)(x)= {(1,1), (2, 3), (3,2)}
     b. (goh)(x) 
 
 
Jadi, (goh)(x)= {(1,6), (2, 1), (4,2)}
c. (fogoh)(x)
 
 Jadi, (fogoh)(x)= {(1,3), (2, 2)}
 
 
 
 
 

No comments:

Post a Comment

Tinggalkan pesan anda.